Сколько всего учащихся в классе, если две пятых всех учащихся составляют девочки, а в классе 18 мальчиков?

Математика 5 класс Пропорции и дроби математика 5 класс задачи на проценты количество учащихся девочки и мальчики решение задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Две пятых всех учащихся составляют девочки.
• В классе 18 мальчиков.

Обозначим общее количество учащихся в классе за X.

Согласно условию, девочки составляют 2/5 от общего количества учащихся. Это можно записать так:

Количество девочек = (2/5) * X

Теперь, поскольку в классе есть мальчики и девочки, можно сказать, что:

Количество мальчиков + Количество девочек = Общее количество учащихся

Подставим известные значения:

18 (мальчиков) + (2/5) * X = X

Теперь давайте выразим X:

Переносим (2/5) * X на правую сторону уравнения:

18 = X - (2/5) * X

Чтобы упростить правую часть, давайте представим X как 5/5 * X:

18 = (5/5) * X - (2/5) * X

Теперь можно вычесть:

18 = (5/5 - 2/5) * X

18 = (3/5) * X

Теперь, чтобы найти X, нужно умножить обе стороны уравнения на 5/3:

X = 18 * (5/3)

Теперь давайте посчитаем:

X = 18 * 5 / 3 = 90 / 3 = 30

Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 30.

В итоге, в классе 30 учащихся, из которых 18 мальчиков и 12 девочек (поскольку 30 - 18 = 12).