Давайте разберем, как сократить дроби и выделить целую часть на примере двух дробей: 10/8 и 75/40.

1. Сокращение дроби 10/8:

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числитель - 10, знаменатель - 8.
• Числа 10 и 8 делятся на 2. Значит, НОД равен 2.
• Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
• 10 ÷ 2 = 5
• 8 ÷ 2 = 4
• Получаем сокращенную дробь: 5/4.

Теперь выделим целую часть:

• Дробь 5/4 содержит целую часть, так как 5 больше 4.
• Выполним деление: 5 ÷ 4 = 1 (целая часть) и останется 1 (остаток).
• Таким образом, 5/4 можно записать как 1 1/4.

Итак, дробь 10/8 сокращается до 5/4 и выделенная целая часть равна 1 1/4.

2. Сокращение дроби 75/40:

• Сначала найдем НОД для 75 и 40. Число 75 делится на 5, и 40 также делится на 5.
• Разделим числитель и знаменатель на 5:
• 75 ÷ 5 = 15
• 40 ÷ 5 = 8
• Получаем сокращенную дробь: 15/8.

Теперь выделим целую часть:

• Дробь 15/8 также содержит целую часть, так как 15 больше 8.
• Выполним деление: 15 ÷ 8 = 1 (целая часть) и останется 7 (остаток).
• Таким образом, 15/8 можно записать как 1 7/8.

Итак, дробь 75/40 сокращается до 15/8 и выделенная целая часть равна 1 7/8.

Результаты:

• 10/8 = 5/4 = 1 1/4
• 75/40 = 15/8 = 1 7/8