Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 минуту, второй - за 35 минут, а третий - за 15 минут. Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе в начальном пункте?

Математика 5 класс Наименьшее общее кратное математика 5 класс задача на движение круговая дорожка велосипедисты общее время наименьшее общее кратное НОК решение задачи время встречи математические задачи Новый

Чтобы определить, через сколько минут три велосипедиста окажутся вместе в начальном пункте, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен, за которые они делают полный круг.

Времена, за которые каждый велосипедист делает круг:

• Первый велосипедист: 21 минута
• Второй велосипедист: 35 минут
• Третий велосипедист: 15 минут

Теперь давайте найдем НОК для чисел 21, 35 и 15.

Для этого сначала разложим каждое число на простые множители:

• 21 = 3 * 7
• 35 = 5 * 7
• 15 = 3 * 5

Теперь мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и берем его максимальную степень:

• 3 встречается в 21 и 15 (максимальная степень — 3^1)
• 5 встречается в 35 и 15 (максимальная степень — 5^1)
• 7 встречается в 21 и 35 (максимальная степень — 7^1)

Теперь перемножим все эти множители:

• 3^1 * 5^1 * 7^1 = 3 * 5 * 7

Сначала умножим 3 и 5:

3 * 5 = 15

Теперь умножим результат на 7:

15 * 7 = 105

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) 21, 35 и 15 равно 105.

Ответ: Они еще раз окажутся вместе в начальном пункте через 105 минут.