Три завода получили заказы на изготовление вертолетов. Первый завод сделал 8/25 всего заказа, второй 0.4 всего заказа, а третий остальные 28 вертолетов. Сколько вертолетов составил весь заказ?

Математика 5 класс Доли и пропорции заказы на вертолеты заводы изготовление вертолетов математика 5 класс задачи на пропорции решение задачи общее количество вертолетов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим весь заказ как X вертолетов.

Сначала определим, сколько вертолетов изготовил каждый завод:

• Первый завод изготовил 8/25 от всего заказа, то есть (8/25) * X.
• Второй завод изготовил 0.4 от всего заказа, что можно записать как (2/5) * X.
• Третий завод изготовил 28 вертолетов.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает весь заказ:

(8/25) * X + (2/5) * X + 28 = X

Прежде чем решить это уравнение, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 5 - это 25. Перепишем дробь второго завода:

• (2/5) = (2 * 5)/(5 * 5) = 10/25

Теперь у нас есть:

(8/25) * X + (10/25) * X + 28 = X

Сложим дроби:

((8 + 10)/25) * X + 28 = X

Это упрощается до:

(18/25) * X + 28 = X

Теперь перенесем (18/25) * X на правую сторону уравнения:

28 = X - (18/25) * X

Факторизуем X:

28 = (1 - 18/25) * X

Теперь упростим выражение в скобках:

• 1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25

Теперь у нас есть:

28 = (7/25) * X

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 25/7:

X = 28 * (25/7)

Теперь посчитаем:

• 28 / 7 = 4
• 4 * 25 = 100

Таким образом, весь заказ составил 100 вертолетов.

Ответ: 100 вертолетов.