Трое ели торт Малыш, Карлсон и Винни-Пух съели торт. Они ели одновременно и каждый ел торт с собственной постоянной скоростью. Малышу досталась только одна одинадцатая часть торта. А вот если бы Малыш ел только с Карлсоном, то ему бы досталась четверть торта. Какую долю торта съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом? (В ответе введите такое число, что Малышу достанется N часть торта)

Математика 5 класс Доли и дроби математика задача на доли Торт малыш Карлсон Винни-Пух скорость деление пропорции решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим доли, которые съедают Малыш, Карлсон и Винни-Пух. Обозначим:

• M - доля торта, которую съел Малыш;
• K - доля торта, которую съел Карлсон;
• W - доля торта, которую съел Винни-Пух.

Из условия задачи мы знаем:

• Когда все трое ели вместе, Малышу досталась 1/11 торта: M = 1/11.
• Когда Малыш ел только с Карлсоном, ему досталась 1/4 торта: M + K = 1/4.

Теперь подставим значение M в уравнение:

M + K = 1/4

1/11 + K = 1/4

Теперь найдем K:

K = 1/4 - 1/11.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 11 - это 44:

• 1/4 = 11/44,
• 1/11 = 4/44.

Теперь вычтем:

K = 11/44 - 4/44 = 7/44.

Теперь мы знаем, что:

• M = 1/11 = 4/44,
• K = 7/44.

Теперь найдем долю, которую съел Винни-Пух. Поскольку все трое съели весь торт, то:

M + K + W = 1.

Подставим известные значения:

4/44 + 7/44 + W = 1.

Сложим M и K:

11/44 + W = 1.

Теперь найдем W:

W = 1 - 11/44 = 33/44.

Теперь мы можем рассчитать, какую долю съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом. В этом случае:

M + W = 1/11 + 33/44.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/11 = 4/44.

Теперь сложим:

M + W = 4/44 + 33/44 = 37/44.

Таким образом, если бы Малыш ел только с Винни-Пухом, ему досталась бы 37/44 часть торта.

Ответ: Малышу достанется 37/44 часть торта.