У Таси и Коли семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. Тасин номер отличается от Колиного только второй цифрой. А Коля на четыре больше. Известно, что номер телефона Коли даёт остаток 2 при делении на 10. Какой остаток даёт номер телефона Таси при делении на 10?

Математика 5 класс Остатки при делении математика 5 класс задача на остаток семизначные номера телефонов деление на 10 условия задачи решение задачи Тасин номер Колин номер Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два семизначных номера телефонов: Таси и Коли. Обозначим номер Таси как T, а номер Коли как K.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Номера телефонов семизначные и не начинаются с нуля.
• Тасин номер отличается от Колиного только второй цифрой.
• Номер Коли на 4 больше, чем номер Таси: K = T + 4.
• Номер Коли даёт остаток 2 при делении на 10: K % 10 = 2.

Теперь давайте проанализируем, что это означает для номера Таси.

Так как номер Коли на 4 больше, мы можем записать это уравнение:

K = T + 4

Теперь, если мы знаем, что K % 10 = 2, это означает, что последняя цифра номера Коли равна 2. Давайте обозначим последнюю цифру номера Таси как x. Тогда можно записать:

T % 10 = x

Теперь подставим это в уравнение для Коли:

K = T + 4 = (T % 10) + 4

Поскольку последняя цифра Коли равна 2, мы можем записать:

(x + 4) % 10 = 2

Теперь решим это уравнение. Сначала мы можем рассмотреть возможные значения для x:

• Если x = 0, тогда (0 + 4) % 10 = 4 (не подходит)
• Если x = 1, тогда (1 + 4) % 10 = 5 (не подходит)
• Если x = 2, тогда (2 + 4) % 10 = 6 (не подходит)
• Если x = 3, тогда (3 + 4) % 10 = 7 (не подходит)
• Если x = 4, тогда (4 + 4) % 10 = 8 (не подходит)
• Если x = 5, тогда (5 + 4) % 10 = 9 (не подходит)
• Если x = 6, тогда (6 + 4) % 10 = 0 (не подходит)
• Если x = 7, тогда (7 + 4) % 10 = 1 (не подходит)
• Если x = 8, тогда (8 + 4) % 10 = 2 (подходит)
• Если x = 9, тогда (9 + 4) % 10 = 3 (не подходит)

Таким образом, единственное подходящее значение для x - это 8.

Теперь мы можем сказать, что номер Таси даёт остаток 8 при делении на 10.

Ответ: номер телефона Таси даёт остаток 8 при делении на 10.