В 1 день Катя выучила 3/5 всех слов, а во второй день - 20 оставшихся слов. Сколько слов она выучила?

Математика 5 класс Доли и дроби математика 5 класс задача на проценты дроби решение задачи количество слов выученные слова учебные задачи математика для детей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько всего слов было у Кати и сколько она выучила в каждый из дней.

1. Пусть x - это общее количество слов, которые Катя должна выучить.

2. В первый день она выучила 3/5 всех слов. Это можно записать как:

• Количество слов, выученных в первый день = 3/5 * x

3. После первого дня у Кати осталось:

• Оставшиеся слова = x - (3/5 * x) = (5/5 * x - 3/5 * x) = (2/5 * x)

4. Во второй день она выучила 20 оставшихся слов. Значит, мы можем записать уравнение:

• (2/5 * x) = 20

5. Теперь решим это уравнение для нахождения x:

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
2. 2 * x = 20 * 5
3. 2 * x = 100
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 100 / 2
6. x = 50

6. Теперь мы знаем, что всего слов было 50.

7. Теперь посчитаем, сколько слов Катя выучила в первый день:

• В первый день: 3/5 * 50 = 30 слов.

8. И во второй день она выучила 20 слов.

9. Теперь найдем общее количество слов, которые она выучила:

• Общее количество слов = 30 + 20 = 50 слов.

Таким образом, Катя выучила 50 слов.