В классе 3/5 всех учащихся занимаются в разных кружках. Из них 2/3 учеников занимаются в спортивных кружках. Сколько всего учеников в классе, если в спортивных кружках занимаются 12 учеников?

Математика 5 класс Доли и проценты математика 5 класс задачи на дроби пропорции кружки спорт количество учеников решение задач математические задачи учебник математики уроки математики Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала нам известно, что 2/3 учащихся, которые занимаются в кружках, занимаются в спортивных кружках. Из условия задачи мы знаем, что в спортивных кружках занимаются 12 учеников. Это означает, что 2/3 от общего числа учащихся, которые занимаются в кружках, равно 12.

Обозначим количество учащихся, занимающихся в кружках, как X. Тогда мы можем записать уравнение:

2/3 * X = 12

Теперь, чтобы найти X, нам нужно выразить его. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

2 * X = 12 * 3

Теперь вычислим правую часть:

2 * X = 36

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти X:

X = 36 / 2

X = 18

Итак, 18 учащихся занимаются в кружках. Теперь нам нужно найти общее количество учащихся в классе. Мы знаем, что 3/5 всех учащихся занимаются в кружках. Обозначим общее количество учащихся в классе как Y.

Теперь можем записать еще одно уравнение:

3/5 * Y = 18

Чтобы найти Y, умножим обе стороны уравнения на 5:

3 * Y = 18 * 5

Вычислим правую часть:

3 * Y = 90

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

Y = 90 / 3

Y = 30

Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 30.

Ответ: В классе всего 30 учеников.