В классе мальчики составляют четыре седьмых от общего числа учащихся. Если в классе 9 девочек, то сколько всего учащихся в этом классе?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика 5 класс задачи на проценты общее количество учащихся мальчики и девочки в классе решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала обозначим общее число учащихся в классе как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что мальчики составляют четыре седьмых от общего числа учащихся. Это можно записать как:

Количество мальчиков = (4/7) * X

3. Также нам известно, что в классе 9 девочек. Таким образом, общее количество учащихся можно выразить как сумму мальчиков и девочек:

X = Количество мальчиков + Количество девочек

X = (4/7) * X + 9

4. Теперь у нас есть уравнение. Чтобы решить его, давайте сначала избавимся от дроби. Умножим все части уравнения на 7:

• 7X = 4X + 63

5. Теперь перенесем 4X в левую часть уравнения:

• 7X - 4X = 63
• 3X = 63

6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти X:

• X = 63 / 3
• X = 21

7. Итак, общее число учащихся в классе равно 21.

8. Для проверки: если в классе 21 ученик, то количество мальчиков будет:

• (4/7) * 21 = 12

А количество девочек, как мы знаем, равно 9. Сложим количество мальчиков и девочек:

• 12 + 9 = 21

Это соответствует нашему первоначальному расчету. Значит, мы правильно решили задачу!

Ответ: В классе всего 21 учащийся.