В конструкторе у Кати было 75 кубиков. Она построила из них самый большой куб, но несколько кубиков остались неиспользованными. Сколько кубиков у Кати осталось неиспользованными?

Математика 5 класс Объём и площадь фигур математика 5 класс задача на кубики количество неиспользованных кубиков решение задачи геометрические фигуры объем куба арифметические вычисления Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько кубиков нужно для постройки самого большого куба.

Куб - это трехмерная фигура, у которой все грани являются квадратами одинакового размера. Если мы обозначим длину стороны куба как n, то количество кубиков, необходимых для его постройки, можно вычислить по формуле:

Количество кубиков = n n n = n^3

Теперь нам нужно найти наибольшее значение n, при котором n^3 меньше или равно 75, так как у Кати всего 75 кубиков.

Давайте проверим несколько значений n:

• n = 1: 1^3 = 1
• n = 2: 2^3 = 8
• n = 3: 3^3 = 27
• n = 4: 4^3 = 64
• n = 5: 5^3 = 125 (это больше 75)

Таким образом, максимальное значение n, которое мы можем использовать, это 4, так как 4^3 = 64, и это меньше 75.

Теперь мы можем найти, сколько кубиков осталось неиспользованными. Для этого вычтем количество кубиков, использованных для постройки куба, из общего количества кубиков:

Оставшиеся кубики = Общее количество кубиков - Использованные кубики

Оставшиеся кубики = 75 - 64 = 11

Таким образом, у Кати осталось неиспользованных 11 кубиков.