В лавку завезли арбузы и дыни. Число арбузов составляет пять одиннадцатых от числа всех завезённых фруктов. Сколько арбузов завезли в лавку, если дынь завезли 54 штуки?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика 5 класс задача на проценты арбузы и дыни дроби в задачах решение задачи 5 класса Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим общее количество фруктов, которое было завезено в лавку. У нас есть информация о том, что дынь завезли 54 штуки. Мы знаем, что арбузы составляют пять одиннадцатых от общего числа фруктов.

2. Обозначим общее количество фруктов как X. Тогда арбузы составляют:

(5/11) * X

3. Поскольку мы знаем, что дынь 54, то можем выразить общее количество фруктов через количество дынь и количество арбузов:

X = количество арбузов + количество дынь

X = (5/11) * X + 54

4. Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала перенесем (5/11) * X в правую часть:

X - (5/11) * X = 54

5. Чтобы упростить левую часть, мы можем выразить X как дробь:

(11/11) * X - (5/11) * X = 54

(6/11) * X = 54

6. Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 11/6:

X = 54 * (11/6)

7. Рассчитаем это значение:

X = 54 * 11 / 6

X = 594 / 6

X = 99

8. Теперь мы нашли общее количество фруктов: X = 99.

9. Теперь можем найти количество арбузов. Используем формулу, которую мы записали ранее:

Количество арбузов = (5/11) * X

Количество арбузов = (5/11) * 99

10. Рассчитаем количество арбузов:

Количество арбузов = 5 * 9 = 45

Итак, в лавку завезли 45 арбузов.