В лавку завезли арбузы и дыни. Число арбузов составляет пять одиннадцатых от числа всех завезённых фруктов. Сколько арбузов завезли в лавку, если дынь завезли 54 штуки?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика 5 класс задачи на проценты арифметика дроби решение задач арбузы и дыни количество фруктов пропорции учебные задачи школьная математика Новый

Для того чтобы найти, сколько арбузов завезли в лавку, давайте сначала определим общее количество фруктов. Мы знаем, что дынь завезли 54 штуки. Обозначим количество арбузов как A, а количество дынь как D. Тогда:

• A = количество арбузов
• D = 54 (количество дынь)

Общее количество фруктов (T) можно выразить как:

T = A + D

Также нам известно, что число арбузов составляет пять одиннадцатых от общего числа фруктов. Это можно записать так:

A = (5/11) * T

Теперь подставим выражение для T в формулу:

A = (5/11) * (A + D)

Подставим значение D:

A = (5/11) * (A + 54)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

11A = 5(A + 54)

Раскроем скобки:

11A = 5A + 270

Теперь перенесем 5A на левую сторону уравнения:

11A - 5A = 270

6A = 270

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти A:

A = 270 / 6

A = 45

Таким образом, в лавку завезли 45 арбузов.