В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика 5 класс задачи на проценты решение задач помидоры и огурцы объем овощей пропорции в математике арифметика для 5 класса Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько всего овощей завезли в магазин. Мы знаем, что три седьмых всех овощей — это огурцы, и их вес составляет 105 кг. Таким образом, мы можем выразить вес всех овощей через вес огурцов.

2. Обозначим общее количество овощей как X. Тогда огурцы составляют:

(3/7) * X = 105 кг

3. Чтобы найти общее количество овощей X, нам нужно решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

1. (3 * X) = 105 * 7
2. (3 * X) = 735

4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти X:

1. X = 735 / 3
2. X = 245 кг

5. Теперь мы знаем, что всего овощей завезли 245 кг. Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли в магазин. Из условия задачи мы знаем, что две седьмых всех овощей — это помидоры. Таким образом, мы можем найти вес помидоров:

(2/7) * X = (2/7) * 245

6. Умножим 245 на 2 и затем поделим на 7:

1. (2 * 245) = 490
2. 490 / 7 = 70

7. Таким образом, помидоров в магазине завезли 70 кг.

Ответ: в магазин завезли 70 кг помидоров.