В магазине привезли 6 мешков сахарного песка по 48 кг каждый. После того как 2/3 песка было продано, остальной сахар расфасовали в одинаковое количество пакетов по 1 и 2 кг. Сколько пакетов каждого вида? Нужны обратные задачи. Как найти массу сахарного песка в одном мешке?

Математика 5 класс Обратные задачи математика задачи на дроби обратные задачи масса мешка сахара сахарный песок количество пакетов 2/3 от массы расчет массы деление на пакеты решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общую массу сахарного песка.

• У нас есть 6 мешков сахарного песка.
• Каждый мешок весит 48 кг.
• Чтобы найти общую массу, нужно умножить количество мешков на массу одного мешка:
• 6 мешков * 48 кг = 288 кг.

Таким образом, общая масса сахарного песка составляет 288 кг.

Шаг 2: Найдем, сколько песка было продано.

• Известно, что было продано 2/3 от общего количества сахарного песка.
• Чтобы найти, сколько это, нужно умножить общую массу на 2/3:
• 288 кг * (2/3) = 192 кг.

Таким образом, было продано 192 кг сахарного песка.

Шаг 3: Найдем, сколько песка осталось.

• Теперь вычтем проданное количество из общей массы:
• 288 кг - 192 кг = 96 кг.

Осталось 96 кг сахарного песка.

Шаг 4: Расфасуем оставшийся сахар в пакеты.

• Сахар расфасован в пакеты по 1 кг и 2 кг.
• Обозначим количество пакетов по 1 кг как x, а количество пакетов по 2 кг как y.
• Тогда у нас есть уравнение по массе:
• x + 2y = 96.
• Также, мы можем обозначить общее количество пакетов как z:
• x + y = z.
• Теперь у нас есть система уравнений:
• 1) x + 2y = 96
• 2) x + y = z

Шаг 5: Решим систему уравнений.

• Из первого уравнения выразим x:
• x = 96 - 2y.
• Подставим это значение во второе уравнение:
• (96 - 2y) + y = z.
• Тогда получаем:
• 96 - y = z.

Теперь, чтобы найти количество пакетов, нужно задать значение y (количество пакетов по 2 кг) и найти x (количество пакетов по 1 кг).

Обратная задача:

• Если мы знаем, что осталось 96 кг сахара и его расфасовали по 1 кг и 2 кг, как можно узнать, сколько пакетов каждого вида было сделано, если известно общее количество пакетов?
• Например, если всего 48 пакетов, сколько из них по 1 кг, а сколько по 2 кг?

Таким образом, мы можем подбирать значения y и находить соответствующие x, чтобы решить обратную задачу. Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!