В трапеции ABCD даны стороны AD = 3, BC = 1 и площадь равна 12. Как можно определить площадь треугольника ABC?

Математика 5 класс Площадь трапеции площадь треугольника ABC трапеция ABCD математика 5 класс стороны трапеции задачи по математике геометрия вычисление площади треугольники в трапеции Новый

Чтобы найти площадь треугольника ABC в трапеции ABCD, давайте сначала вспомним, что площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2,

где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

В нашем случае:

• AD = 3 (одно основание),
• BC = 1 (другое основание),
• Площадь трапеции = 12.

Подставим известные значения в формулу:

12 = (3 + 1) * h / 2

Теперь упростим это уравнение:

12 = 4 * h / 2

Умножим обе стороны на 2:

24 = 4 * h

Теперь разделим обе стороны на 4:

h = 6

Теперь мы знаем, что высота трапеции равна 6.

Теперь давайте найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае основанием треугольника ABC будет отрезок BC, который равен 1, а высота будет равна высоте трапеции, то есть 6.

Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника ABC = (1 * 6) / 2

Теперь посчитаем:

Площадь треугольника ABC = 6 / 2 = 3

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3.