Похожие вопросы
2025-01-02 19:08:54
Вдоль проспекта Науки в ожидании велопробега выстроилась длинная шеренга из пятиклассников. Затем между каждыми двумя соседними пятиклассниками в шеренгу влез шестиклассник. Затем между каждыми двумя соседними школьниками в эту шеренгу втиснулся взрослый. После этого в шеренге оказалось 997 человек. Сколько пятиклассников в этой шеренге?
Математика 5 класс Уравнения пятиклассники шестиклассники взрослые шеренга математика задача количество решение пропорции арифметика
2025-01-02 19:09:05
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество пятиклассников как x. Теперь давайте разберемся, сколько всего людей в шеренге после того, как к пятиклассникам добавили шестиклассников и взрослых.
- Сначала у нас есть x пятиклассников.
- Между каждыми двумя пятиклассниками встает один шестиклассник. Так как между x пятиклассниками будет (x - 1) промежутков, то добавляется (x - 1) шестиклассников.
- Теперь у нас есть x + (x - 1) = 2x - 1 человек (пятиклассники + шестиклассники).
- Затем между каждым соседними школьниками (пятиклассниками и шестиклассниками) встает один взрослый. Так как теперь у нас (2x - 1) человек, между ними будет ((2x - 1) - 1) = (2x - 2) промежутков, что означает, что добавляется (2x - 2) взрослых.
Теперь мы можем подсчитать общее количество человек в шеренге:
Общее количество = пятиклассники + шестиклассники + взрослыеЭто будет:
Общее количество = x + (x - 1) + (2x - 2) = 4x - 3Мы знаем, что общее количество человек в шеренге равно 997:
4x - 3 = 997Теперь решим это уравнение:
- Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 4x = 997 + 3
- Это дает нам: 4x = 1000
- Теперь разделим обе стороны на 4: x = 1000 / 4
- Это дает нам: x = 250
Таким образом, количество пятиклассников в шеренге равно 250.
