Вдоль проспекта Науки в ожидании велопробега выстроилась длинная шеренга из пятиклассников. Затем между каждыми двумя соседними пятиклассниками в шеренгу влез шестиклассник. Затем между каждыми двумя соседними школьниками в эту шеренгу втиснулся взрослый. После этого в шеренге оказалось 997 человек. Сколько пятиклассников в этой шеренге?

Математика 5 класс Уравнения пятиклассники шестиклассники взрослые шеренга математика задача количество решение пропорции арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пятиклассников как x. Теперь давайте разберемся, сколько всего людей в шеренге после того, как к пятиклассникам добавили шестиклассников и взрослых.

• Сначала у нас есть x пятиклассников.
• Между каждыми двумя пятиклассниками встает один шестиклассник. Так как между x пятиклассниками будет (x - 1) промежутков, то добавляется (x - 1) шестиклассников.
• Теперь у нас есть x + (x - 1) = 2x - 1 человек (пятиклассники + шестиклассники).
• Затем между каждым соседними школьниками (пятиклассниками и шестиклассниками) встает один взрослый. Так как теперь у нас (2x - 1) человек, между ними будет ((2x - 1) - 1) = (2x - 2) промежутков, что означает, что добавляется (2x - 2) взрослых.

Теперь мы можем подсчитать общее количество человек в шеренге:

Общее количество = пятиклассники + шестиклассники + взрослые

Это будет:

Общее количество = x + (x - 1) + (2x - 2) = 4x - 3

Мы знаем, что общее количество человек в шеренге равно 997:

4x - 3 = 997

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
4x = 997 + 3
2. Это дает нам:
4x = 1000
3. Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 1000 / 4
4. Это дает нам:
x = 250

Таким образом, количество пятиклассников в шеренге равно 250.