Вопрос: Из класса 30% и ещё 5 человек пошли в кино, а 3/8 класса и оставшиеся 8 человек - на экскурсию. Сколько человек в классе? Решите по действиям.

Математика 5 класс Пропорции и процентное соотношение математика 5 класс задача Проценты класс кино экскурсия решение уравнение количество учеников дроби арифметика логика Новый

Обозначим количество человек в классе как X.

1. 30% от X и 5 человек пошли в кино: 0.3X + 5.
2. 3/8 от X и 8 человек пошли на экскурсию: (3/8)X + 8.

Сумма людей, которые пошли в кино и на экскурсию, равна количеству человек в классе:

0.3X + 5 + (3/8)X + 8 = X

Упрощаем уравнение:

0.3X + (3/8)X + 13 = X

Приведем к общему знаменателю:

(0.3 * 8/8)X + (3/8)X + 13 = X

(2.4/8)X + (3/8)X + 13 = X

(5.4/8)X + 13 = X

Теперь перенесем (5.4/8)X на правую сторону:

13 = X - (5.4/8)X

13 = (8/8)X - (5.4/8)X

13 = (2.6/8)X

Умножим обе стороны на 8:

104 = 2.6X

Теперь разделим на 2.6:

X = 104 / 2.6

X = 40

Таким образом, в классе 40 человек.