Вычислите значение выражения (7 - 1 5/9 : 7/24) * 1 7/20. За ответ дам 15 баллов. Очень срочно!

Математика 5 класс Действия с дробями вычисление выражения математика дроби 7 - 1 5/9 7/24 1 7/20 срочный расчет задача по математике Новый

Чтобы вычислить значение выражения (7 - 1 5/9 : 7/24) * 1 7/20, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 5/9 = 14/9 (потому что 1 * 9 + 5 = 14)
• 1 7/20 = 27/20 (потому что 1 * 20 + 7 = 27)

Теперь у нас есть выражение: (7 - 14/9 : 7/24) * 27/20.

Шаг 2: Деление дробей

Чтобы разделить дробь 14/9 на 7/24, мы умножаем на обратную дробь:

• 14/9 : 7/24 = 14/9 * 24/7.

Теперь умножим:

• 14 * 24 = 336
• 9 * 7 = 63

Таким образом, 14/9 : 7/24 = 336/63. Теперь упростим эту дробь:

• 336 делим на 63 = 16/3 (потому что 336 : 63 = 16).

Шаг 3: Подстановка в выражение

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

(7 - 16/3) * 27/20.

Шаг 4: Вычитание дробей

Чтобы вычесть 16/3 из 7, нужно привести 7 к дробной форме. 7 = 21/3. Теперь у нас:

• (21/3 - 16/3) = 5/3.

Шаг 5: Умножение дробей

Теперь у нас есть выражение:

(5/3) * (27/20).

Умножим дроби:

• 5 * 27 = 135
• 3 * 20 = 60

Таким образом, получаем:

135/60.

Шаг 6: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 135/60:

• 135 и 60 делятся на 15.
• 135 : 15 = 9
• 60 : 15 = 4

Итак, 135/60 = 9/4.

Шаг 7: Преобразование обратно в смешанное число

9/4 = 2 1/4 (потому что 9 делится на 4 дважды, и остается 1).

Ответ: 2 1/4.