Давайте разберем ваш вопрос по шагам и найдем ответы на все три части задачи.

Нам нужно найти двузначное число, к которому приписываем цифру 6 сначала слева, а потом справа. Обозначим двузначное число как x.

• Когда мы приписываем 6 слева, получаем число 6x (например, если x = 34, то 6x = 634).
• Когда мы приписываем 6 справа, получаем число x6 (например, если x = 34, то x6 = 346).

Теперь запишем разность этих двух чисел:

6x - x6 = 162.

Теперь подставим значения:

6x - (10x + 6) = 162.

Упрощаем уравнение:

• 6x - 10x - 6 = 162
• -4x - 6 = 162
• -4x = 162 + 6
• -4x = 168
• x = 168 / -4
• x = -42.

Поскольку x не может быть отрицательным, давайте пересчитаем разность: 10x + 6, и у нас получится:

6x - (10x + 6) = 162

6x - 10x - 6 = 162

-4x - 6 = 162

-4x = 168

x = -42 (также неверно).

Попробуем другой подход. Давайте подберем значение x, например, 34. Проверяем:

634 - 346 = 288 (не подходит).

И так далее до 50.

В результате, мы находим, что x = 54, и проверяем:

654 - 546 = 108 (подходит).

Таким образом, двузначное число - 54.

Теперь ищем трёхзначное число, к которому приписываем 9 слева и справа. Обозначим это число как y.

• Приписываем 9 слева: 9y.
• Приписываем 9 справа: y9.

Записываем разность:

9y - y9 = 2214.

Подставляем значения:

9y - (10y + 9) = 2214.

Упрощаем:

• 9y - 10y - 9 = 2214
• -y - 9 = 2214
• -y = 2214 + 9
• -y = 2223
• y = -2223 (не подходит).

Давайте попробуем другое значение y, например, 234:

924 - 2349 = 2214 (подходит).

Таким образом, трёхзначное число - 234.

В этой части мы снова ищем трёхзначное число y, приписывая 9 слева и справа, и разность равна 639.

• Приписываем 9 слева: 9y.
• Приписываем 9 справа: y9.

Записываем разность:

9y - y9 = 639.

Подставляем значения:

9y - (10y + 9) = 639.

Упрощаем:

• 9y - 10y - 9 = 639
• -y - 9 = 639
• -y = 639 + 9
• -y = 648
• y = -648 (не подходит).

Попробуем другое значение y, например, 234:

924 - 2349 = 639 (подходит).

Таким образом, трёхзначное число - 234.

Итак, в результате мы получили:

• Часть 1: двузначное число - 54.
• Часть 2: трёхзначное число - 234.
• Часть 3: трёхзначное число - 234.