1. Решите уравнение: (x - 2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3

2. Определите, какая из дробей больше 1/2:

• а. 14/28
• б. 11/23
• в. 17/35
• г. 24/47

Математика 6 класс Дроби и рациональные числа уравнение дроби больше 1/2 математика 6 класс решение задач Новый

1. Решите уравнение: (x - 2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3

Для начала, давайте упростим уравнение. Мы можем начать с того, чтобы привести все смешанные числа к неправильным дробям.

• 2 7/8 = (2 * 8 + 7) / 8 = 16/8 + 7/8 = 23/8
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 18/6 + 5/6 = 23/6
• 4 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 12/3 + 2/3 = 14/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(x - 23/8) + 23/6 = 14/3

Теперь давайте перенести 23/6 на правую сторону уравнения:

x - 23/8 = 14/3 - 23/6

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:

• 14/3 = (14 * 2) / (3 * 2) = 28/6
• Теперь у нас есть: 28/6 - 23/6 = (28 - 23) / 6 = 5/6

Теперь у нас есть:

x - 23/8 = 5/6

Теперь добавим 23/8 к обеим сторонам:

x = 5/6 + 23/8

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24:

• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24
• 23/8 = (23 * 3) / (8 * 3) = 69/24

Теперь складываем дроби:

x = 20/24 + 69/24 = (20 + 69) / 24 = 89/24

Таким образом, x = 89/24, что также можно записать как 3 17/24.

Ответ: x = 89/24 или 3 17/24.

2. Определите, какая из дробей больше 1/2:

Чтобы сравнить дроби с 1/2, мы можем привести их к общему знаменателю или сравнить их с помощью умножения. Давайте рассмотрим каждую из дробей.

• а. 14/28: 14/28 = 1/2 (равно 1/2)
• б. 11/23: 11/23 > 1/2, так как 11 * 2 = 22 < 23 (больше 1/2)
• в. 17/35: 17/35 < 1/2, так как 17 * 2 = 34 < 35 (меньше 1/2)
• г. 24/47: 24/47 > 1/2, так как 24 * 2 = 48 > 47 (больше 1/2)

Теперь подведем итоги:

• 14/28 - равно 1/2
• 11/23 - больше 1/2
• 17/35 - меньше 1/2
• 24/47 - больше 1/2

Ответ: дроби 11/23 и 24/47 больше 1/2.