а) 3¼ * ⅖; б) 2¼ : 3; в) 20 : 2½.

Математика 6 класс Арифметические действия с обыкновенными дробями. задачи: а) умножить смешанные числа б) разделить смешанные числа в) разделить числа с разными знаменателями.

А) $3 \frac{1}{4} \frac{2}{5}$

Чтобы умножить смешанную дробь на обыкновенную, нужно перевести смешанную в неправильную. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим полученное число к числителю:
$3 \frac{1}{4}=\frac{(34)+1}{4}=\frac{13}{4}$
Теперь можно умножить дроби:
$\frac{13}{4}\frac{2}{5}=\frac{132}{45}=\frac{26}{20}=1 \frac{6}{20}$
Сократим 20 и 6 на наибольший общий делитель — 2:
$1 \frac{3}{10}$ или $1 \frac{1}{5}$.

Б) $2 \frac{1}{4}:3$

Переведём смешанную дробь в неправильную:
$2 \frac{1}{4}=\frac{(24)+1}{4}=\frac{9}{4}$
Разделим одну дробь на другую:
$\frac{9/4}{3}=\frac{9}{4}\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$.

В) $20 : 2 \frac{1}{2}$

Преобразуем смешанную дробь:
$20:2 \frac{1}{2}=20:\frac{(22)+1}{2}=20*\frac{2}{5}=4$.