Акмаль пробежал 2 целые 1/5 км от точки А до точки В, а затем ещё 3 7/8 км от точки В до точки С.

1. Какое общее расстояние пробежал Акмаль?
2. На сколько расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В?

Выразите ответы в виде смешанных чисел.

Математика 6 класс Смешанные числа расстояние Акмаль пробежал Точки А точки В точки С смешанные числа математика 6 класс сложение дробей сравнение дробей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общее расстояние пробежанное Акмаль.

Акмаль пробежал два расстояния:

• От точки А до точки В: 2 целые 1/5 км
• От точки В до точки С: 3 7/8 км

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 целые 1/5 = 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11/5
• 3 7/8 = 3 * 8 + 7 = 24 + 7 = 31/8

Теперь сложим эти два расстояния:

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.

• 11/5 = (11 * 8) / (5 * 8) = 88/40
• 31/8 = (31 * 5) / (8 * 5) = 155/40

Теперь складываем дроби:

88/40 + 155/40 = (88 + 155) / 40 = 243/40.

Теперь преобразуем 243/40 обратно в смешанное число:

243 делим на 40, получаем 6 целых, остаток 3. Таким образом, 243/40 = 6 3/40.

Общее расстояние, пробежанное Акмаль, равно 6 3/40 км.

Шаг 2: Найдем, на сколько расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В.

Расстояние между точками В и С равно 3 7/8 км, а расстояние между точками А и В равно 2 целые 1/5 км.

Сначала преобразуем их в неправильные дроби:

• 3 7/8 = 31/8
• 2 целые 1/5 = 11/5

Теперь найдем разницу между этими двумя дробями. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 40:

• 31/8 = (31 * 5) / (8 * 5) = 155/40
• 11/5 = (11 * 8) / (5 * 8) = 88/40

Теперь вычтем:

155/40 - 88/40 = (155 - 88) / 40 = 67/40.

Преобразуем 67/40 в смешанное число:

67 делим на 40, получаем 1 целую, остаток 27. Таким образом, 67/40 = 1 27/40.

Расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В, на 1 27/40 км.

Ответы:

• Общее расстояние: 6 3/40 км
• Разница в расстоянии: 1 27/40 км