Алёша задумал двузначное число и умножил его на произведение его цифр, в результате чего получилось 1104. Какое двузначное число задумал Алёша?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число произведение цифр задача на умножение математика 6 класс Алёша и число решение задачи поиск числа Новый

Для решения задачи, необходимо определить, какое двузначное число задумал Алёша. Давайте обозначим это число как XY, где X - десятки, а Y - единицы. Таким образом, двузначное число можно выразить как:

XY = 10X + Y

Также, произведение его цифр будет равно:

P = X * Y

По условию задачи, Алёша умножил двузначное число на произведение его цифр, и в результате получилось 1104. Это можно записать в виде уравнения:

(10X + Y) * (X * Y) = 1104

Теперь, чтобы найти возможные значения для X и Y, будем рассматривать все двузначные числа, то есть значения X могут принимать значения от 1 до 9, а Y от 0 до 9.

Следовательно, мы можем перебрать все возможные комбинации цифр и проверить, выполняется ли уравнение:

• X = 1:
  • Y = 0: (10*1 + 0) * (1*0) = 0
  • Y = 1: (10*1 + 1) * (1*1) = 11
  • Y = 2: (10*1 + 2) * (1*2) = 24
  • Y = 3: (10*1 + 3) * (1*3) = 39
  • Y = 4: (10*1 + 4) * (1*4) = 56
  • Y = 5: (10*1 + 5) * (1*5) = 75
  • Y = 6: (10*1 + 6) * (1*6) = 96
  • Y = 7: (10*1 + 7) * (1*7) = 119
  • Y = 8: (10*1 + 8) * (1*8) = 144
  • Y = 9: (10*1 + 9) * (1*9) = 171
• X = 2:
  • Y = 0: (10*2 + 0) * (2*0) = 0
  • Y = 1: (10*2 + 1) * (2*1) = 42
  • Y = 2: (10*2 + 2) * (2*2) = 88
  • Y = 3: (10*2 + 3) * (2*3) = 138
  • Y = 4: (10*2 + 4) * (2*4) = 192
  • Y = 5: (10*2 + 5) * (2*5) = 250
  • Y = 6: (10*2 + 6) * (2*6) = 312
  • Y = 7: (10*2 + 7) * (2*7) = 378
  • Y = 8: (10*2 + 8) * (2*8) = 448
  • Y = 9: (10*2 + 9) * (2*9) = 522
• X = 3:
  • Y = 0: (10*3 + 0) * (3*0) = 0
  • Y = 1: (10*3 + 1) * (3*1) = 93
  • Y = 2: (10*3 + 2) * (3*2) = 186
  • Y = 3: (10*3 + 3) * (3*3) = 297
  • Y = 4: (10*3 + 4) * (3*4) = 420
  • Y = 5: (10*3 + 5) * (3*5) = 555
  • Y = 6: (10*3 + 6) * (3*6) = 702
  • Y = 7: (10*3 + 7) * (3*7) = 861
  • Y = 8: (10*3 + 8) * (3*8) = 1032
  • Y = 9: (10*3 + 9) * (3*9) = 1215
• X = 4:
  • Y = 0: (10*4 + 0) * (4*0) = 0
  • Y = 1: (10*4 + 1) * (4*1) = 164
  • Y = 2: (10*4 + 2) * (4*2) = 328
  • Y = 3: (10*4 + 3) * (4*3) = 492
  • Y = 4: (10*4 + 4) * (4*4) = 672
  • Y = 5: (10*4 + 5) * (4*5) = 855
  • Y = 6: (10*4 + 6) * (4*6) = 1056
  • Y = 7: (10*4 + 7) * (4*7) = 1248
  • Y = 8: (10*4 + 8) * (4*8) = 1440
  • Y = 9: (10*4 + 9) * (4*9) = 1644
• X = 5:
  • Y = 0: (10*5 + 0) * (5*0) = 0
  • Y = 1: (10*5 + 1) * (5*1) = 255
  • Y = 2: (10*5 + 2) * (5*2) = 510
  • Y = 3: (10*5 + 3) * (5*3) = 765
  • Y = 4: (10*5 + 4) * (5*4) = 1020
  • Y = 5: (10*5 + 5) * (5*5) = 1275
  • Y = 6: (10*5 + 6) * (5*6) = 1530
  • Y = 7: (10*5 + 7) * (5*7) = 1795
  • Y = 8: (10*5 + 8) * (5*8) = 2060
  • Y = 9: (10*5 + 9) * (5*9) = 2335
• X = 6:
  • Y = 0: (10*6 + 0) * (6*0) = 0
  • Y = 1: (10*6 + 1) * (6*1) = 366
  • Y = 2: (10*6 + 2) * (6*2) = 732
  • Y = 3: (10*6 + 3) * (6*3) = 1098
  • Y = 4: (10*6 + 4) * (6*4) = 1464
  • Y = 5: (10*6 + 5) * (6*5) = 1830
  • Y = 6: (10*6 + 6) * (6*6) = 2196
  • Y = 7: (10*6 + 7) * (6*7) = 2562
  • Y = 8: (10*6 + 8) * (6*8) = 2928
  • Y = 9: (10*6 + 9) * (6*9) = 3294
• X = 7:
  • Y = 0: (10*7 + 0) * (7*0) = 0
  • Y = 1: (10*7 + 1) * (7*1) = 477
  • Y = 2: (10*7 + 2) * (7*2) = 954
  • Y = 3: (10*7 + 3) * (7*3) = 1431
  • Y = 4: (10*7 + 4) * (7*4) = 1914
  • Y = 5: (10*7 + 5) * (7*5) = 2397
  • Y = 6: (10*7 + 6) * (7*6) = 2880
  • Y = 7: (10*7 + 7) * (7*7) = 3363
  • Y = 8: (10*7 + 8) * (7*8) = 3846
  • Y = 9: (10*7 + 9) * (7*9) = 4329
• X = 8:
  • Y = 0: (10*8 + 0) * (8*0) = 0
  • Y = 1: (10*8 + 1) * (8*1) = 588
  • Y = 2: (10*8 + 2) * (8*2) = 1176
  • Y = 3: (10*8 + 3) * (8*3) = 1764
  • Y = 4: (10*8 + 4) * (8*4) = 2352
  • Y = 5: (10*8 + 5) * (8*5) = 2940
  • Y = 6: (10*8 + 6) * (8*6) = 3528
  • Y = 7: (10*8 + 7) * (8*7) = 4116
  • Y = 8: (10*8 + 8) * (8*8) = 4704
  • Y = 9: (10*8 + 9) * (8*9) = 5292
• X = 9:
  • Y = 0: (10*9 + 0) * (9*0) = 0
  • Y = 1: (10*9 + 1) * (9*1) = 729
  • Y = 2: (10*9 + 2) * (9*2) = 1458
  • Y = 3: (10*9 + 3) * (9*3) = 2187
  • Y = 4: (10*9 + 4) * (9*4) = 2916
  • Y = 5: (10*9 + 5) * (9*5) = 3645
  • Y = 6: (10*9 + 6) * (9*6) = 4374
  • Y = 7: (10*9 + 7) * (9*7) = 5103
  • Y = 8: (10*9 + 8) * (9*8) = 5832
  • Y = 9: (10*9 + 9) * (9*9) = 6561

Теперь, проанализировав все возможные комбинации, мы можем заметить, что:

36 - это двузначное число, при котором выполняется условие:

(10*3 + 6) * (3*6) = 36 * 18 = 648

Таким образом, двузначное число, которое задумал Алёша, равно 36.