Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут, а автомобиль – за 36 минут. Если из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автобус и автомобиль, то через сколько минут они встретятся?

Математика 6 класс Скорость, время и расстояние автобус и автомобиль встреча автобуса и автомобиля задача на движение расстояние между городами время встречи транспортных средств Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как быстро движутся автобус и автомобиль, и как они будут двигаться навстречу друг другу.

1. Определим скорости транспортных средств.

• Пусть расстояние между двумя городами равно D.
• Автобус проезжает это расстояние за 45 минут, значит его скорость V1 = D / 45.
• Автомобиль проезжает это расстояние за 36 минут, значит его скорость V2 = D / 36.

2. Сложим скорости.

Когда автобус и автомобиль движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

V = V1 + V2 = (D / 45) + (D / 36).

3. Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

Общий знаменатель для 45 и 36 равен 180.

• V1 = D / 45 = 4D / 180.
• V2 = D / 36 = 5D / 180.

Теперь можем сложить:

V = 4D / 180 + 5D / 180 = (4D + 5D) / 180 = 9D / 180 = D / 20.

4. Теперь найдем время до встречи.

Чтобы найти время, за которое они встретятся, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Мы знаем, что расстояние между ними D, и их общая скорость V = D / 20.

Следовательно:

Время = D / (D / 20) = 20 минут.

Ответ: Автобус и автомобиль встретятся через 20 минут.