Чтобы вычислить значение выражения, давайте разберем его по частям. У нас есть два выражения, которые нужно решить отдельно, а затем сложить их результаты. Начнем с первого выражения: 18 5/12 - 7/12.

1. Преобразуем смешанное число 18 5/12 в неправильную дробь:
• 18 целых = 18 * 12/12 = 216/12.
• Теперь добавим 5/12: 216/12 + 5/12 = 221/12.
2. Теперь вычтем 7/12:
• 221/12 - 7/12 = (221 - 7)/12 = 214/12.
3. Упростим дробь 214/12:
• 214 и 12 имеют общий делитель 2.
• 214/2 = 107 и 12/2 = 6, значит 214/12 = 107/6.

Теперь у нас есть результат первого выражения: 107/6.

Теперь перейдем ко второму выражению: 19/21 - 17/72 * 2/3.

1. Сначала умножим 17/72 на 2/3:
• (17 * 2)/(72 * 3) = 34/216.
• Теперь упростим 34/216. Общий делитель 2:
• 34/2 = 17 и 216/2 = 108, значит 34/216 = 17/108.
2. Теперь вычтем 17/108 из 19/21:
• Сначала найдем общий знаменатель для 21 и 108. Общий знаменатель - 108.
• 19/21 = (19 * 108/21)/(21 * 108/21) = 19 * 5.142857/108 = 99/108.
3. Теперь вычтем:
• 99/108 - 17/108 = (99 - 17)/108 = 82/108.
4. Упростим 82/108:
• 82 и 108 имеют общий делитель 2.
• 82/2 = 41 и 108/2 = 54, значит 82/108 = 41/54.

Теперь у нас есть результат второго выражения: 41/54.

Теперь мы можем сложить результаты двух выражений: 107/6 + 41/54.

1. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 6 и 54 - 54.
• 107/6 = (107 * 9)/(6 * 9) = 963/54.
2. Теперь сложим дроби:
• 963/54 + 41/54 = (963 + 41)/54 = 1004/54.
3. Упростим 1004/54:
• 1004 и 54 имеют общий делитель 2.
• 1004/2 = 502 и 54/2 = 27, значит 1004/54 = 502/27.

Таким образом, значение всего выражения равно 502/27.