Через сколько лет возраст дедушки станет в 4 раза больше суммы возрастов его внуков, если дедушке 87 лет, а двум внукам по 4 и 9 лет?

Математика 6 класс Пропорции и уравнения возраст дедушки возраст внуков математическая задача задача на возраст решение задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• Возраст дедушки сейчас: 87 лет.
• Возраст первого внука: 4 года.
• Возраст второго внука: 9 лет.

Сначала найдем сумму возрастов внуков:

• Сумма возрастов внуков = 4 + 9 = 13 лет.

Теперь определим, через сколько лет возраст дедушки станет в 4 раза больше суммы возрастов внуков. Обозначим количество лет, через которое мы ищем ответ, как x.

Через x лет возраст дедушки будет:

• 87 + x лет.

Возраст первого внука через x лет будет:

• 4 + x лет.

Возраст второго внука через x лет будет:

• 9 + x лет.

Сумма возрастов внуков через x лет будет:

• (4 + x) + (9 + x) = 13 + 2x лет.

По условию задачи, возраст дедушки должен стать в 4 раза больше суммы возрастов внуков:

• 87 + x = 4 * (13 + 2x).

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 87 + x = 52 + 8x.
2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 87 - 52 = 8x - x.
• 35 = 7x.
3. Теперь делим обе стороны на 7:
• x = 35 / 7 = 5.

Таким образом, ответ на задачу: через 5 лет возраст дедушки станет в 4 раза больше суммы возрастов его внуков.