Чтобы представить число 24 в виде произведения двух множителей, один из которых на 5 больше другого, давайте обозначим меньший множитель как x. Тогда больший множитель будет равен x + 5.

Теперь мы можем записать уравнение:

x * (x + 5) = 24

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 5x = 24

Далее, чтобы решить это уравнение, перенесем 24 на левую сторону:

x^2 + 5x - 24 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы его решить, можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 5, c = -24. Подставим эти значения в формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)

Теперь посчитаем дискриминант:

• 5² = 25
• 4 * 1 * (-24) = -96
• 25 - (-96) = 25 + 96 = 121

Теперь подставим дискриминант в формулу:

x = (-5 ± √121) / 2

Корень из 121 равен 11, поэтому:

x = (-5 ± 11) / 2

Теперь у нас два варианта:

• x = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3
• x = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Так как мы ищем положительные множители, оставляем только x = 3.

Теперь найдем больший множитель:

x + 5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, число 24 можно представить как произведение двух множителей:

3 и 8.

Итак, ответ: 24 = 3 * 8, где 8 на 5 больше 3.