Для изготовления подделок использовали проволоку. 3/10 всей проволоки пошло на гирлянду, а 2/7 оставшейся проволоки использовали для изготовления игрушек. Сколько метров проволоки осталось, если на гирлянду потребовалось 30 метров?

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика 6 класс задача на проценты проволока гирлянда игрушки остаток проволоки дроби в задачах Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала мы знаем, что на гирлянду пошло 30 метров проволоки, и это составляет 3/10 от всей проволоки. Чтобы найти, сколько метров проволоки всего, мы можем использовать пропорцию:

• Обозначим всю проволоку как X.
• Мы знаем, что 3/10 от X равно 30 метрам. То есть:
• 3/10 * X = 30

2. Теперь решим это уравнение для X:

• Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:
• 3X = 30 * 10
• 3X = 300
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• X = 300 / 3
• X = 100

Таким образом, вся проволока составляет 100 метров.

3. Теперь найдем, сколько проволоки осталось после изготовления гирлянды. Мы уже использовали 30 метров на гирлянду:

• Оставшаяся проволока = 100 - 30 = 70 метров.

4. Теперь из оставшейся проволоки (70 метров) мы знаем, что 2/7 этой проволоки пошло на игрушки. Найдем, сколько метров проволоки использовали для игрушек:

• Проволока на игрушки = 2/7 * 70

5. Рассчитаем:

• 2/7 * 70 = 2 * 10 = 20 метров.

6. Теперь мы можем узнать, сколько проволоки осталось после изготовления игрушек. Для этого вычтем проволоку, использованную на игрушки, из оставшейся проволоки:

• Оставшаяся проволока = 70 - 20 = 50 метров.

Итак, в итоге у нас осталось 50 метров проволоки.