Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Один из поездов двигался со скоростью 60 км/ч. Какова скорость второго поезда? (Предложите два способа решения)

Математика 6 класс Скорости и движение поезда скорость расстояние встреча математика 6 класс задача решение Движение формула скорости Новый

Чтобы найти скорость второго поезда, мы можем использовать два разных подхода. Давайте рассмотрим оба способа.

Способ 1: Сумма расстояний

1. Сначала найдем, какое расстояние прошел первый поезд за 4 часа:

• Скорость первого поезда = 60 км/ч
• Время в пути = 4 часа
• Расстояние первого поезда = Скорость * Время = 60 км/ч * 4 ч = 240 км

2. Теперь найдем, какое расстояние прошел второй поезд. Поскольку расстояние между городами составляет 520 км, мы можем вычислить, сколько прошел второй поезд:

• Общее расстояние = 520 км
• Расстояние второго поезда = Общее расстояние - Расстояние первого поезда = 520 км - 240 км = 280 км

3. Теперь найдем скорость второго поезда. Мы знаем, что он тоже ехал 4 часа:

• Скорость второго поезда = Расстояние / Время = 280 км / 4 ч = 70 км/ч

Таким образом, скорость второго поезда составляет 70 км/ч.

Способ 2: Использование переменных

1. Обозначим скорость второго поезда как X км/ч.

2. Мы знаем, что оба поезда вместе проехали 520 км за 4 часа. Таким образом, общее расстояние можно выразить через скорости:

• Расстояние первого поезда = 60 км/ч * 4 ч = 240 км
• Расстояние второго поезда = X км/ч * 4 ч = 4X км

3. Сложим расстояния обоих поездов и приравняем к общему расстоянию:

• 240 км + 4X км = 520 км

4. Теперь решим уравнение:

• 4X = 520 - 240
• 4X = 280
• X = 280 / 4
• X = 70 км/ч

Таким образом, и во втором способе мы пришли к выводу, что скорость второго поезда составляет 70 км/ч.