Похожие вопросы
2025-01-02 16:14:52
Из пункта A в пункт B выехал автобус. Через 36 минут из пункта A в след за ним отправился автомобиль и прибыл в пункт B одновременно с автобусом. Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в 1,8 раза больше скорости автобуса? (нужно решить уравнением, если нельзя уравнением, то простыми действиями) 6 класс
Математика 6 класс Скорость, время и расстояние автобус автомобиль скорость время в пути уравнение 6 класс задача по математике
2025-01-02 16:15:05
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость автобуса как V (в км/ч), а скорость автомобиля как 1,8V (так как она в 1,8 раза больше скорости автобуса).
Пусть время, которое автобус провел в пути, равно T (в часах). Тогда, поскольку автобус выехал на 36 минут раньше, время, которое автомобиль провел в пути, будет равно T - 0,6 (где 0,6 - это 36 минут, переведенные в часы).
Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу: расстояние = скорость × время.
- Расстояние, которое проехал автобус: V × T.
- Расстояние, которое проехал автомобиль: 1,8V × (T - 0,6).
Поскольку оба транспортных средства проехали одно и то же расстояние, мы можем приравнять эти два выражения:
V × T = 1,8V × (T - 0,6)
Теперь упростим уравнение. Сначала можем разделить обе стороны на V, так как V не равно нулю:
T = 1,8(T - 0,6)
Теперь раскроем скобки:
T = 1,8T - 1,08
Теперь перенесем все члены с T в одну сторону:
T - 1,8T = -1,08
-0,8T = -1,08
Теперь поделим обе стороны на -0,8:
T = 1,35
Это означает, что автобус находился в пути 1,35 часа, что равно 1 час и 21 минуте (так как 0,35 часа - это 21 минута).
Теперь найдем, сколько времени автомобиль находился в пути. Мы знаем, что автомобиль находился в пути T - 0,6 часа:
T - 0,6 = 1,35 - 0,6 = 0,75
0,75 часа - это 45 минут.
Таким образом, автомобиль находился в пути 45 минут.
