Известно, что 3/4 класса пошли в кино, а 2/9 - на выставку. Сколько всего учащихся в классе, если их количество меньше 40?

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика 6 класс задача на дроби пропорции количество учащихся решение задачи дроби класс кино выставка математическая задача учебный материал Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить общее количество учащихся в классе, зная, какие доли из них пошли в кино и на выставку.

Сначала обозначим количество учащихся в классе как N. Из условия задачи мы знаем, что:

• 3/4 класса пошли в кино, что означает, что (3/4)N - это количество учеников, которые пошли в кино.
• 2/9 класса пошли на выставку, что означает, что (2/9)N - это количество учеников, которые пошли на выставку.

Теперь, чтобы найти общее количество учащихся, нам нужно, чтобы обе доли (3/4 и 2/9) были выражены в виде целых чисел. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 9.

Знаменатель первой доли - 4, а второй - 9. НОК(4, 9) = 36. Это значит, что общее количество учащихся N должно быть кратно 36, чтобы обе доли были целыми числами.

Поскольку в задаче сказано, что количество учащихся меньше 40, единственное подходящее значение для N - это 36.

Теперь проверим:

• (3/4) * 36 = 27 учащихся пошли в кино.
• (2/9) * 36 = 8 учащихся пошли на выставку.

Таким образом, мы можем подтвердить, что 36 - это правильное количество учащихся в классе, так как обе доли дают целые числа.

Ответ: 36 учащихся в классе.