Как кузнечик, начиная с точки A(3), прыгает на 2 единичных отрезка влево, а затем на 5 единичных отрезков вправо, сможет ли он за несколько прыжков попасть в точки с координатами: 2, 4, 5, 7, 9 и 12?

Математика 6 класс Движение по числовой прямой кузнечик координаты точки математика 6 класс прыжки отрезки Движение задача на движение координатная прямая Новый

Давайте разберем, как кузнечик прыгает и какие координаты он может достигнуть.

Кузнечик начинает с точки A(3). Его прыжки происходят по следующему правилу:

• Сначала он прыгает на 2 единичных отрезка влево.
• Затем он прыгает на 5 единичных отрезков вправо.

Теперь давайте посчитаем, где он окажется после одного полного прыжка:

1. Сначала он прыгает влево: 3 - 2 = 1.
2. Затем он прыгает вправо: 1 + 5 = 6.

Таким образом, после одного полного прыжка кузнечик окажется в точке 6.

Теперь давайте проанализируем, что будет происходить при следующих прыжках:

• Если кузнечик снова выполнит полный прыжок, он снова окажется в точке 6 (как мы уже выяснили).
• Если он сделает еще один прыжок, он снова будет в точке 1 и затем в точке 6.

Таким образом, кузнечик будет находиться только в точках 1 и 6 после каждого полного прыжка.

Теперь проверим, сможет ли он попасть в указанные точки: 2, 4, 5, 7, 9 и 12.

• Точка 2: нет, не может.
• Точка 4: нет, не может.
• Точка 5: нет, не может.
• Точка 7: нет, не может.
• Точка 9: нет, не может.
• Точка 12: нет, не может.

Вывод: Кузнечик не сможет попасть ни в одну из указанных точек (2, 4, 5, 7, 9 и 12), так как он будет находиться только в точках 1 и 6 после каждого полного прыжка.