Как можно найти общее количество страниц в книге, если Лена прочитала ее за 3 дня: в первый день она прочитала 20% всей книги, во второй день 5/8 остатка, а в третий день - последние 24 страницы?

Математика 6 класс Проценты и дроби количество страниц в книге Лена прочитала книгу проценты и дроби решение задачи по математике математические задачи 6 класс Новый

Чтобы найти общее количество страниц в книге, давайте обозначим его как X.

Теперь разберем, сколько страниц Лена прочитала в каждый из трех дней.

1. Первый день: Лена прочитала 20% от всей книги. Это можно выразить как:
   • 20% от X = 0.2 * X
2. Второй день: Лена прочитала 5/8 остатка книги. Чтобы найти остаток после первого дня, вычтем прочитанные страницы:
   • Остаток = X - 0.2 * X = 0.8 * X

   Теперь найдем, сколько Лена прочитала во второй день:

   • 5/8 от остатка = (5/8) * (0.8 * X) = 0.5 * X
3. Третий день: Лена прочитала последние 24 страницы. Таким образом, у нас есть следующая информация о прочитанных страницах:
   • Первый день: 0.2 * X
   • Второй день: 0.5 * X
   • Третий день: 24 страницы

Теперь мы можем составить уравнение, сложив все прочитанные страницы:

0.2 * X + 0.5 * X + 24 = X

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим 0.2 * X и 0.5 * X:
• 0.2 * X + 0.5 * X = 0.7 * X
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 0.7 * X + 24 = X
3. Выровняем уравнение, вычитая 0.7 * X из обеих сторон:
• 24 = X - 0.7 * X
• 24 = 0.3 * X

Теперь найдем X, разделив обе стороны на 0.3:

X = 24 / 0.3 = 80

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 80 страниц.