Чтобы определить сумму всех чисел в диапазоне от 100 до 500, которые кратны шести, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Определить первое и последнее число в диапазоне, кратное 6.
   • Начнем с 100. Нам нужно найти первое число, которое делится на 6. Для этого мы можем разделить 100 на 6 и округлить до ближайшего большего целого числа. 100 делим на 6, получаем 16.67. Округляем до 17.
   • Теперь умножим 17 на 6: 17 * 6 = 102. Это первое число в нашем диапазоне.
2. Найти последнее число в диапазоне, кратное 6.
   • Теперь найдем последнее число в диапазоне от 100 до 500, которое делится на 6. Для этого делим 500 на 6 и округляем до ближайшего меньшего целого числа. 500 делим на 6, получаем 83.33. Округляем до 83.
   • Теперь умножим 83 на 6: 83 * 6 = 498. Это последнее число в нашем диапазоне.
3. Определить количество чисел, кратных 6, в этом диапазоне.
   • Мы нашли, что первое число - 102, а последнее - 498. Чтобы найти количество чисел, кратных 6, используем формулу: (последнее число - первое число) / шаг + 1.
   • Шаг в нашем случае равен 6. Подставляем значения: (498 - 102) / 6 + 1 = 66. Это количество чисел, кратных 6, в диапазоне от 100 до 500.
4. Вычислить сумму чисел, кратных 6.
   • Сумма арифметической прогрессии (в нашем случае - чисел, кратных 6) может быть найдена по формуле: S = n/2 * (a1 + an), где n - количество членов, a1 - первое число, an - последнее число.
   • Подставляем значения: S = 66 / 2 * (102 + 498) = 33 * 600 = 19800.

Ответ: Сумма всех чисел в диапазоне от 100 до 500, которые кратны шести, равна 19800.