Чтобы преобразовать десятичную периодическую дробь 1 - 6 в простую дробь, следуем нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Обозначим дробь: Пусть x = 1 - 6. Это значит, что x = 1.6666... (где 6 повторяется бесконечно).
2. Умножим дробь на 10: Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы переместить запятую на один знак вправо:
   • 10x = 16.6666...
3. Вычтем исходное уравнение: Теперь вычтем первое уравнение из второго:
   • 10x - x = 16.6666... - 1.6666...
   • 9x = 15
4. Решим уравнение: Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:
   • x = 15 / 9
5. Упростим дробь: Давайте упростим дробь 15/9. Оба числа делятся на 3:
   • 15 ÷ 3 = 5
   • 9 ÷ 3 = 3

   Таким образом, 15/9 упрощается до 5/3.

Итак, десятичная периодическая дробь 1 - 6 равна простой дроби 5/3.