Как можно преобразовать дробь 5/12 в периодическую десятичную дробь?

Математика 6 класс Десятичные дроби преобразование дроби периодическая десятичная дробь дробь 5/12 математика 6 класс десятичные дроби Новый

Чтобы преобразовать дробь 5/12 в периодическую десятичную дробь, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем с деления: Разделим 5 на 12. Поскольку 5 меньше 12, мы можем добавить запятую и нули, чтобы продолжить деление.
2. Добавляем ноль: 5.0 делим на 12. 12 в 50 помещается 4 раза, так как 12 * 4 = 48.
3. Вычитаем: 50 - 48 = 2. Теперь у нас есть остаток 2. Мы продолжаем деление, добавляя еще один ноль, чтобы получить 20.
4. Делим 20 на 12: 12 в 20 помещается 1 раз, так как 12 * 1 = 12.
5. Вычитаем: 20 - 12 = 8. Добавляем еще один ноль, получаем 80.
6. Делим 80 на 12: 12 помещается в 80 6 раз, так как 12 * 6 = 72.
7. Вычитаем: 80 - 72 = 8. Мы снова получаем остаток 8, и добавляем еще один ноль, получая 80.
8. Замечаем повторение: Снова делим 80 на 12, и снова получаем 6. Этот процесс будет повторяться, и мы увидим, что 6 будет повторяться бесконечно.

Таким образом, мы можем записать результат деления:

5/12 = 0.416666...

Мы отмечаем, что 6 повторяется бесконечно, и записываем это как:

5/12 = 0.41(6),

где (6) обозначает, что 6 - это периодическая часть дроби.

Итак, дробь 5/12 в виде периодической десятичной дроби равна 0.41(6).