Как можно решить следующие математические задачи:

1. 1 4/5 + 5 4/35 + 7 1/5 - 4 4/35
2. 5 2/3 + 4 1/8 + 1 1/6 + 3 5/8
3. (2/3 + 1 1/2) • (1 - 7/13)
4. (1 - 4/5) • (1 - 5/6)

Математика 6 класс Сложение и вычитание смешанных чисел и дробей математика 6 класс решение задач дроби сложение дробей умножение дробей математические операции примеры задач задачи на дроби Новый

Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку, объясняя шаги решения.

Задача 1: 1 4/5 + 5 4/35 + 7 1/5 - 4 4/35

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 4/5 = 9/5 (1 * 5 + 4 = 9)
• 5 4/35 = 189/35 (5 * 35 + 4 = 189)
• 7 1/5 = 36/5 (7 * 5 + 1 = 36)
• 4 4/35 = 154/35 (4 * 35 + 4 = 154)
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• 9/5 + 189/35 + 36/5 - 154/35
3. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 35 — это 35:
• 9/5 = 63/35 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
• 36/5 = 252/35 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
4. Теперь у нас есть:
• 63/35 + 189/35 + 252/35 - 154/35
5. Сложим и вычтем дроби:
• (63 + 189 + 252 - 154) / 35 = 350/35 = 10

Ответ: 10

Задача 2: 5 2/3 + 4 1/8 + 1 1/6 + 3 5/8

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 2/3 = 17/3
• 4 1/8 = 33/8
• 1 1/6 = 7/6
• 3 5/8 = 29/8
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• 17/3 + 33/8 + 7/6 + 29/8
3. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 8 и 6 — это 24:
• 17/3 = 136/24
• 33/8 = 99/24
• 7/6 = 28/24
• 29/8 = 87/24
4. Теперь у нас есть:
• 136/24 + 99/24 + 28/24 + 87/24
5. Сложим дроби:
• (136 + 99 + 28 + 87) / 24 = 350/24 = 14 2/24 = 14 1/12

Ответ: 14 1/12

Задача 3: (2/3 + 1 1/2) • (1 - 7/13)

1. Сначала решим выражение в первой скобке:
• 1 1/2 = 3/2
• 2/3 + 3/2. Найдем общий знаменатель, который равен 6:
• 2/3 = 4/6 и 3/2 = 9/6
• 4/6 + 9/6 = 13/6
2. Теперь решим вторую часть: 1 - 7/13 = 6/13.
3. Теперь умножим:
• (13/6) • (6/13) = 1

Ответ: 1

Задача 4: (1 - 4/5) • (1 - 5/6)

1. Сначала решим каждую часть в скобках:
• 1 - 4/5 = 1/5
• 1 - 5/6 = 1/6
2. Теперь умножим:
• (1/5) • (1/6) = 1/30

Ответ: 1/30

Надеюсь, что объяснения были понятны! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.