Как можно решить сумму 21+22+23+….+27+28+29+30 методом Гаусса? Пожалуйста, помогите с решением.

Математика 6 класс Суммы последовательных чисел сумма чисел метод Гаусса решение задачи математика 6 класс арифметическая прогрессия Новый

Чтобы решить сумму 21 + 22 + 23 + ... + 30 методом Гаусса, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Определим количество слагаемых.

   Сначала найдем, сколько чисел находится в этом диапазоне. Начальное число - 21, конечное число - 30. Чтобы найти количество чисел, используем формулу:

   Количество чисел = (конечное число - начальное число) + 1

   Количество чисел = (30 - 21) + 1 = 10.

2. Запишем сумму.

   Суммируем числа от 21 до 30:

   Сумма = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30.

3. Используем метод Гаусса.

   Метод Гаусса заключается в том, чтобы сложить числа парами, начиная с первого и последнего:

   • 21 + 30 = 51
   • 22 + 29 = 51
   • 23 + 28 = 51
   • 24 + 27 = 51
   • 25 + 26 = 51

   Таким образом, у нас есть 5 пар, каждая из которых дает 51.

4. Посчитаем общую сумму.

   Теперь умножим количество пар на сумму каждой пары:

   Общая сумма = количество пар * сумма пары = 5 * 51 = 255.

Таким образом, сумма чисел от 21 до 30 равна 255.