Как можно решить выражение 2 3/16 * 8/15 - 1 1/9? Помогите, пожалуйста!

Математика 6 класс Умножение и вычитание дробей решение выражения математика 6 класс дроби умножение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы решить выражение 2 3/16 * 8/15 - 1 1/9, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 2 3/16:
  • Умножаем целую часть на знаменатель: 2 * 16 = 32
  • Добавляем числитель: 32 + 3 = 35
  • Таким образом, 2 3/16 = 35/16.
• Для 1 1/9:
  • Умножаем целую часть на знаменатель: 1 * 9 = 9
  • Добавляем числитель: 9 + 1 = 10
  • Таким образом, 1 1/9 = 10/9.

Теперь наше выражение выглядит так:

35/16 * 8/15 - 10/9

Шаг 2: Умножаем дроби.

• Умножаем числители: 35 * 8 = 280
• Умножаем знаменатели: 16 * 15 = 240
• Таким образом, 35/16 * 8/15 = 280/240.

Шаг 3: Упрощаем дробь 280/240.

• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(280, 240) = 40.
• Делим числитель и знаменатель на 40:
  • 280 / 40 = 7
  • 240 / 40 = 6
• Таким образом, 280/240 = 7/6.

Теперь у нас есть выражение:

7/6 - 10/9

Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18.
• Приводим первую дробь:
  • 7/6 = (7 * 3) / (6 * 3) = 21/18
• Приводим вторую дробь:
  • 10/9 = (10 * 2) / (9 * 2) = 20/18

Теперь у нас есть:

21/18 - 20/18

Шаг 5: Вычитаем дроби.

• 21/18 - 20/18 = (21 - 20) / 18 = 1/18

Таким образом, окончательный ответ:

1/18