Как можно вычислить сумму чисел 3, 13, 23 и так далее до 93?

Спасибо всем заранее, надеюсь на вашу помощь)))

Взамен 10 баллов.

Математика 6 класс Суммы арифметической прогрессии вычислить сумму чисел сумма чисел 3 13 23 математика 6 класс последовательность чисел арифметическая прогрессия решение задачи по математике Новый

Чтобы вычислить сумму чисел 3, 13, 23 и так далее до 93, давайте сначала обратим внимание на структуру этих чисел. Мы видим, что они образуют арифметическую прогрессию.

Шаг 1: Определим первый член и разность прогрессии.

• Первый член прогрессии (a1) равен 3.
• Разность прогрессии (d) равна 10, так как каждое следующее число увеличивается на 10 (13 - 3 = 10, 23 - 13 = 10 и так далее).

Шаг 2: Найдем количество членов прогрессии.

Чтобы узнать, сколько членов в этой прогрессии, используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-й член, a1 - первый член, d - разность, n - количество членов.

Мы знаем, что an = 93, a1 = 3 и d = 10. Подставим эти значения в формулу:

93 = 3 + (n - 1) * 10.

Теперь решим это уравнение:

1. 93 - 3 = (n - 1) * 10.
2. 90 = (n - 1) * 10.
3. 90 / 10 = n - 1.
4. 9 = n - 1.
5. n = 9 + 1 = 10.

Таким образом, у нас есть 10 членов прогрессии.

Шаг 3: Найдем сумму членов прогрессии.

Сумма S n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S n = (n / 2) * (a1 + an), где S n - сумма n первых членов, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

Подставим известные значения:

S 10 = (10 / 2) * (3 + 93).

S 10 = 5 * 96.

S 10 = 480.

Ответ: Сумма чисел 3, 13, 23 и так далее до 93 равна 480.