Как проще всего найти сумму чисел 100, 200, 300 и так далее до 1000?

Математика 6 класс Суммы арифметической прогрессии сумма чисел найти сумму математика 6 класс арифметическая прогрессия решение задачи простые методы сложение чисел математические операции Новый

Чтобы найти сумму чисел 100, 200, 300 и так далее до 1000, мы можем использовать несколько простых шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Определим последовательность чисел.

Ваша последовательность начинается с 100 и заканчивается 1000. Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член (a) = 100
• Последний член (l) = 1000
• Разность (d) = 100

Шаг 2: Найдем количество членов в последовательности.

Чтобы узнать, сколько чисел в этой последовательности, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

• n = (l - a) / d + 1

Подставляем наши значения:

• n = (1000 - 100) / 100 + 1
• n = 900 / 100 + 1
• n = 9 + 1 = 10

Итак, у нас 10 членов в последовательности: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000.

Шаг 3: Используем формулу для суммы арифметической прогрессии.

Сумма S n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

• S n = n / 2 * (a + l)

Подставляем наши значения:

• S 10 = 10 / 2 * (100 + 1000)
• S 10 = 5 * 1100
• S 10 = 5500

Ответ: Сумма чисел от 100 до 1000 с шагом 100 равна 5500.