Как можно выразить число 5,(3) в форме обыкновенной дроби?

Математика 6 класс Десятичные дроби число 5,3 обыкновенная дробь преобразование дроби математика 6 класс Новый

Чтобы выразить число 5,3 (где 3 - периодическая часть) в форме обыкновенной дроби, следуем следующему алгоритму:

1. Обозначим число: Пусть x = 5,3 (3).
2. Умножим на 10: Чтобы избавиться от целой части, умножим обе стороны на 10:
   • 10x = 53,3 (3).
3. Умножим на 100: Теперь, чтобы избавиться от периодической части, умножим обе стороны на 100:
   • 1000x = 533,3 (3).
4. Вычтем первое уравнение из второго: Теперь вычтем 10x из 1000x:
   • 1000x - 10x = 533,3 (3) - 53,3 (3).
   • 990x = 480.
5. Решим уравнение: Теперь разделим обе стороны на 990:
   • x = 480 / 990.
6. Упростим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) 480 и 990. НОД равен 30:
   • 480 / 30 = 16,
   • 990 / 30 = 33.
7. Запишем окончательный ответ: Таким образом, 5,3 (3) в форме обыкновенной дроби будет:
   • x = 16 / 33.

Итак, число 5,3 (3) в виде обыкновенной дроби равно 16/33.