Как можно заменить дробные числа на натуральные в следующих отношениях:

1. а) 4/15 : 11/75
2. б) 9/25 : 2 3/5
3. в) 1 4/9 : 1 1/5
4. г) 4/5 : 4 : 1 4/5
5. д) 3/5 : 1/4 : 7/12
6. е) 2/5 : 3/4 : 5/12
7. ж) 6 : 1 4/8 : 8/12
8. з) 2 1/3 : 3 2/3 : 4/9
9. и) 14/15 : 2 2/6 : 12

Математика 6 класс Отношение дробных чисел замена дробных чисел дробные числа на натуральные математические отношения дроби натуральные числа решение дробей дроби в математике преобразование дробей Новый

Чтобы заменить дробные числа на натуральные в данных отношениях, мы будем использовать метод приведения дробей к общему знаменателю или преобразование смешанных чисел в неправильные дроби. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по порядку.

а) 4/15 : 11/75

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 15 и 75 – это 75.
• Приведем первую дробь к общему знаменателю: 4/15 = (4 * 5)/(15 * 5) = 20/75.
• Теперь у нас есть 20/75 : 11/75. Делим дроби: 20/75 : 11/75 = 20/11.

б) 9/25 : 2 3/5

• Сначала преобразуем смешанное число 2 3/5 в неправильную дробь: 2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = 13/5.
• Теперь у нас есть 9/25 : 13/5. Чтобы разделить дроби, умножим на обратную: 9/25 * 5/13 = 45/325.
• Сократим дробь: 45/325 = 9/65.

в) 1 4/9 : 1 1/5

• Преобразуем смешанные числа: 1 4/9 = (1 * 9 + 4)/9 = 13/9 и 1 1/5 = (1 * 5 + 1)/5 = 6/5.
• Теперь у нас есть 13/9 : 6/5. Умножим на обратное: 13/9 * 5/6 = 65/54.
• Сократим дробь: 65/54 = 65 ÷ 13 / 54 ÷ 13 = 5/4.

г) 4/5 : 4 : 1 4/5

• Преобразуем 1 4/5: 1 4/5 = (1 * 5 + 4)/5 = 9/5.
• Теперь у нас есть 4/5 : 4 : 9/5. Сначала разделим 4/5 на 4: 4/5 * 1/4 = 1/5.
• Теперь 1/5 : 9/5 = 1/5 * 5/9 = 1/9.

д) 3/5 : 1/4 : 7/12

• Сначала разделим 3/5 на 1/4: 3/5 * 4/1 = 12/5.
• Теперь у нас есть 12/5 : 7/12. Умножим на обратное: 12/5 * 12/7 = 144/35.
• Сократим дробь: 144 ÷ 7 = 20.57 (приблизительно 20/7).

е) 2/5 : 3/4 : 5/12

• Сначала разделим 2/5 на 3/4: 2/5 * 4/3 = 8/15.
• Теперь у нас есть 8/15 : 5/12. Умножим на обратное: 8/15 * 12/5 = 96/75.
• Сократим дробь: 96 ÷ 15 = 6.4 (приблизительно 6/15).

ж) 6 : 1 4/8 : 8/12

• Преобразуем 1 4/8: 1 4/8 = (1 * 8 + 4)/8 = 12/8 = 3/2.
• Теперь у нас есть 6 : 3/2 : 8/12. Сначала 6 : 3/2 = 6 * 2/3 = 4.
• Теперь 4 : 8/12 = 4 * 12/8 = 6.

з) 2 1/3 : 3 2/3 : 4/9

• Преобразуем смешанные числа: 2 1/3 = 7/3 и 3 2/3 = 11/3.
• Теперь у нас есть 7/3 : 11/3. Умножим на обратное: 7/3 * 3/11 = 7/11.
• Теперь 7/11 : 4/9 = 7/11 * 9/4 = 63/44.

и) 14/15 : 2 2/6 : 12

• Преобразуем 2 2/6: 2 2/6 = (2 * 6 + 2)/6 = 14/6 = 7/3.
• Теперь у нас есть 14/15 : 7/3. Умножим на обратное: 14/15 * 3/7 = 42/105.
• Сократим дробь: 42 ÷ 21 / 105 ÷ 21 = 2/5.

Таким образом, мы заменили дробные числа на натуральные в каждом из предложенных отношений, используя разные методы преобразования дробей и смешанных чисел.