Как можно заменить дробные числа на натуральные в следующих отношениях:

1. а) 4/15 : 11/75
2. б) 9/25 : 2 3/5
3. в) 1 4/9 : 1 1/5
4. г) 4/5 : 4 : 1 4/5
5. д) 3/5 : 1/4 : 7/12
6. е) 2/5 : 3/4 : 5/12
7. ж) 6 : 1 4/8 : 8/12
8. з) 2 1/3 : 3 2/3 : 4/9
9. и) 14/15 : 2 2/6 : 12

Математика 6 класс Отношение дробных чисел замена дробных чисел натуральные числа дроби в математике дробные отношения математические преобразования дроби и натуральные числа решение дробных задач дроби и натуральные числа в задачах Новый

Чтобы заменить дробные числа на натуральные в данных отношениях, мы можем использовать метод, называемый «умножение на общий знаменатель». Этот метод позволяет избавиться от дробей, приводя их к целым числам. Давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) 4/15 : 11/75

Первым делом найдем наименьший общий знаменатель (НОД) для дробей 15 и 75. Это 75. Умножим каждую дробь на 75:

• (4/15) * (75) = 20
• (11/75) * (75) = 11

Таким образом, получаем: 20 : 11.

б) 9/25 : 2 3/5

Сначала переведем 2 3/5 в неправильную дробь: 2 3/5 = 13/5. Теперь находим общий знаменатель для дробей 25 и 5, который равен 25. Умножим на 25:

• (9/25) * (25) = 9
• (13/5) * (5) = 65

Получаем: 9 : 65.

в) 1 4/9 : 1 1/5

Переведем обе смешанные дроби в неправильные: 1 4/9 = 13/9 и 1 1/5 = 6/5. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45. Умножим на 45:

• (13/9) * (5) = 65
• (6/5) * (9) = 54

Получаем: 65 : 54.

г) 4/5 : 4 : 1 4/5

Сначала переведем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 4/5 = 9/5. Теперь находим общий знаменатель для дробей 5 и 5. Умножим на 5:

• (4/5) * (5) = 4
• (4) остается 4
• (9/5) * (5) = 9

Получаем: 4 : 4 : 9.

д) 3/5 : 1/4 : 7/12

Находим общий знаменатель для 5, 4 и 12, который равен 60. Умножим на 60:

• (3/5) * (12) = 36
• (1/4) * (15) = 15
• (7/12) * (5) = 35

Получаем: 36 : 15 : 35.

е) 2/5 : 3/4 : 5/12

Находим общий знаменатель для 5, 4 и 12, который равен 60. Умножим на 60:

• (2/5) * (12) = 24
• (3/4) * (15) = 45
• (5/12) * (5) = 25

Получаем: 24 : 45 : 25.

ж) 6 : 1 4/8 : 8/12

Переведем 1 4/8 в неправильную дробь: 1 4/8 = 12/8 = 3/2. Общий знаменатель для 2 и 12 равен 12. Умножим на 12:

• (6) * (12) = 72
• (3/2) * (6) = 18
• (8/12) * (12) = 8

Получаем: 72 : 18 : 8.

з) 2 1/3 : 3 2/3 : 4/9

Переведем 2 1/3 и 3 2/3 в неправильные дроби: 2 1/3 = 7/3 и 3 2/3 = 11/3. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9. Умножим на 9:

• (7/3) * (3) = 21
• (11/3) * (3) = 33
• (4/9) * (9) = 4

Получаем: 21 : 33 : 4.

и) 14/15 : 2 2/6 : 12

Переведем 2 2/6 в неправильную дробь: 2 2/6 = 14/6. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30. Умножим на 30:

• (14/15) * (2) = 28
• (14/6) * (5) = 70
• (12) * (30) = 360

Получаем: 28 : 70 : 360.

Теперь все дробные числа заменены на натуральные!