Как можно записать дробь 7/11 в виде бесконечной десятичной дроби?

Математика 6 класс Десятичные дроби дробь 7/11 бесконечная десятичная дробь математика 6 класс преобразование дробей деление чисел Новый

Чтобы записать дробь 7/11 в виде бесконечной десятичной дроби, нам нужно выполнить деление 7 на 11. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем деление: 7 делим на 11. Поскольку 7 меньше 11, мы не можем разделить целиком, и поэтому запишем 0.
2. Добавим запятую: После 0 ставим запятую и добавляем ноль, чтобы продолжить деление. Теперь мы делим 70 на 11.
3. Делим 70 на 11: 11 помещается в 70 шесть раз (6 * 11 = 66). Записываем 6 после запятой.
4. Вычитаем: 70 - 66 = 4. Теперь у нас осталась 4.
5. Добавляем ноль: Добавляем еще один ноль, чтобы получить 40. Теперь делим 40 на 11.
6. Делим 40 на 11: 11 помещается в 40 три раза (3 * 11 = 33). Записываем 3.
7. Вычитаем: 40 - 33 = 7. Теперь у нас снова осталась 7.
8. Цикл повторяется: Мы снова добавляем ноль, получаем 70, и процесс повторяется. Мы уже делили 70 на 11 и получили 6.

Таким образом, мы видим, что после запятой у нас получается последовательность 636363..., которая повторяется бесконечно. Это означает, что дробь 7/11 в виде бесконечной десятичной дроби записывается как:

0.636363...

Или можно записать это как 0.(63), где круглые скобки указывают на то, что 63 повторяется бесконечно.