Чтобы найти наименьшее общее кратное (нок) чисел 24, 90 и 100, следуем определённым шагам. Наименьшее общее кратное - это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел. Один из способов нахождения нока - это использование разложения чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 24:
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     Итак, 24 = 2^3 × 3^1.
   • 90:
     • 90 = 9 × 10
     • 9 = 3 × 3
     • 10 = 2 × 5
     Итак, 90 = 2^1 × 3^2 × 5^1.
   • 100:
     • 100 = 10 × 10
     • 10 = 2 × 5
     Итак, 100 = 2^2 × 5^2.
2. Теперь выписываем все простые множители, взятые с максимальными степенями:
   • Для 2: максимальная степень - 2^3 (из 24)
   • Для 3: максимальная степень - 3^2 (из 90)
   • Для 5: максимальная степень - 5^2 (из 100)
3. Теперь находим нок:
   • nok = 2^3 × 3^2 × 5^2
4. Теперь вычислим это значение:
   • 2^3 = 8
   • 3^2 = 9
   • 5^2 = 25
   Теперь перемножим:
   • 8 × 9 = 72
   • 72 × 25 = 1800

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 24, 90 и 100 равно 1800.