Как найти наименьшее общее кратное (нок) чисел 24, 90 и 100?

Математика 6 класс Нахождение наименьшего общего кратного (нок) наименьшее общее кратное НОК чисел как найти НОК нок 24 90 100 математика дроби деление кратные числа Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (нок) чисел 24, 90 и 100, следуем определённым шагам. Наименьшее общее кратное - это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел. Один из способов нахождения нока - это использование разложения чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 24:
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     Итак, 24 = 2^3 × 3^1.
   • 90:
     • 90 = 9 × 10
     • 9 = 3 × 3
     • 10 = 2 × 5
     Итак, 90 = 2^1 × 3^2 × 5^1.
   • 100:
     • 100 = 10 × 10
     • 10 = 2 × 5
     Итак, 100 = 2^2 × 5^2.
2. Теперь выписываем все простые множители, взятые с максимальными степенями:
   • Для 2: максимальная степень - 2^3 (из 24)
   • Для 3: максимальная степень - 3^2 (из 90)
   • Для 5: максимальная степень - 5^2 (из 100)
3. Теперь находим нок:
   • nok = 2^3 × 3^2 × 5^2
4. Теперь вычислим это значение:
   • 2^3 = 8
   • 3^2 = 9
   • 5^2 = 25
   Теперь перемножим:
   • 8 × 9 = 72
   • 72 × 25 = 1800

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 24, 90 и 100 равно 1800.