Как найти неизвестный член пропорции в уравнении X:3 целых 1/7 = 5 целых 2/11 : 19/21? Также, в математическом кружке занимаются 15 мальчиков и 21 девочка. Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек? Какую часть всех участников кружка составляют девочки?

Математика 6 класс Пропорции и дроби недостающий член пропорции уравнение с дробями математика 6 класс соотношение мальчиков и девочек часть от общего количества математические задачи 6 класс Новый

Давайте сначала решим первую задачу, связанную с пропорцией. У нас есть уравнение:

X : 3 целых 1/7 = 5 целых 2/11 : 19/21

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 целых 1/7 = 3 * 7 + 1 = 21 + 1 = 22/7
• 5 целых 2/11 = 5 * 11 + 2 = 55 + 2 = 57/11

Теперь подставим эти значения в уравнение:

X : (22/7) = (57/11) : (19/21)

Теперь мы можем решить правую часть уравнения. Для этого воспользуемся свойством пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

(57/11) * (21/19) = (X) * (22/7)

Теперь найдем значение (57/11) * (21/19):

• (57 * 21) = 1197
• (11 * 19) = 209

Таким образом, мы получаем:

X * (22/7) = 1197/209

Теперь умножим обе стороны уравнения на (7/22), чтобы выразить X:

X = (1197/209) * (7/22)

Посчитаем это выражение:

• 1197 * 7 = 8379
• 209 * 22 = 4598

Таким образом, X = 8379/4598. Если упростить дробь, то:

X ≈ 1.82

Теперь перейдем ко второй задаче:

В кружке занимаются 15 мальчиков и 21 девочка. Мы хотим узнать, во сколько раз мальчиков больше, чем девочек:

Во сколько раз больше = количество мальчиков / количество девочек

Подставим значения:

15 / 21

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 15 и 21, который равен 3:

• 15 / 3 = 5
• 21 / 3 = 7

Таким образом, мальчиков больше чем девочек в 5/7 раз.

Теперь найдем, какую часть всех участников кружка составляют девочки:

Общее количество участников = количество мальчиков + количество девочек = 15 + 21 = 36.

Часть девочек = количество девочек / общее количество участников:

21 / 36

Упростим эту дробь:

• 21 / 3 = 7
• 36 / 3 = 12

Таким образом, девочки составляют 7/12 всех участников кружка.