Как перевести обычную дробь 2/9 в нескончаемую периодическую десятичную дробь?

Математика 6 класс Десятичные дроби перевод дроби обычная дробь десятичная дробь периодическая дробь математика 6 класс Новый

Чтобы перевести обычную дробь 2/9 в нескончаемую периодическую десятичную дробь, мы будем делить числитель (2) на знаменатель (9). Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем деление: Мы делим 2 на 9. Поскольку 2 меньше 9, мы не можем разделить их целиком, и поэтому начинаем с 0.
2. Добавляем десятичную точку: Мы можем добавить десятичную точку и добавить ноль, чтобы получить 20. Теперь мы будем делить 20 на 9.
3. Делим 20 на 9: 9 помещается в 20 два раза (2 * 9 = 18). Теперь вычтем 18 из 20. Получаем 20 - 18 = 2.
4. Продолжаем деление: Мы снова добавляем ноль к оставшемуся 2, получаем 20 и делим его на 9. Мы уже знаем, что 9 помещается в 20 два раза. Снова вычитаем 18, получаем 2.
5. Замечаем периодичность: Мы видим, что процесс повторяется. Каждый раз, когда мы делим 20 на 9, мы получаем 2, а остаток снова равен 2. Это означает, что дробь 2/9 в десятичном виде будет 0.2222... и так далее.
6. Записываем ответ: Таким образом, 2/9 в десятичном виде равно 0.2 с периодом 2. Мы можем записать это как 0.(2), где круглые скобки показывают, что 2 повторяется бесконечно.

Итак, мы перевели дробь 2/9 в нескончаемую периодическую десятичную дробь, которая равна 0.(2).