Как построить точки А1 и В1, которые будут симметричны данным точкам а) относительно прямой а, б) относительно точки О?

Математика 6 класс Симметрия Новый

Для того чтобы построить точки А1 и В1, которые будут симметричны данным точкам относительно прямой а и точки О, необходимо следовать определённым шагам. Рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Симметрия относительно прямой а:

Чтобы построить симметричные точки A1 и B1 относительно прямой а, выполните следующие шаги:

1. Найдите перпендикуляр: Из точки A (или B) проведите перпендикуляр к прямой а. Это можно сделать с помощью линейки и угольника, чтобы убедиться, что угол между перпендикуляром и прямой а равен 90 градусов.
2. Определите точку пересечения: Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой а как точку P.
3. Измерьте расстояние: Измерьте расстояние от точки A до точки P. Это расстояние обозначим как d.
4. Постройте симметричную точку: От точки P отложите отрезок длиной d в сторону, противоположную точке A. Обозначьте полученную точку как A1. Аналогично повторите процесс для точки B, чтобы получить точку B1.

б) Симметрия относительно точки O:

Чтобы построить симметричные точки A1 и B1 относительно точки O, следуйте следующим шагам:

1. Найдите вектор: Проведите отрезок от точки O до точки A. Этот отрезок будет служить вектором, который укажет направление для построения симметричной точки A1.
2. Определите расстояние: Измерьте расстояние от точки O до точки A и обозначьте его как d.
3. Постройте симметричную точку: От точки O отложите отрезок длиной d в сторону, противоположную точке A. Обозначьте полученную точку как A1. Аналогично выполните те же действия для точки B, чтобы получить точку B1.

Таким образом, вы получите симметричные точки A1 и B1 как относительно прямой а, так и относительно точки O. Эти методы используют основные принципы геометрии и свойства симметрии.