Как представить дробь 5/37 в виде десятичной периодической дроби?

Математика 6 класс Десятичные дроби дробь 5/37 десятичная периодическая дробь математика 6 класс представление дробей преобразование дробей Новый

Чтобы представить дробь 5/37 в виде десятичной периодической дроби, нам нужно выполнить деление 5 на 37. Давайте рассмотрим шаги этого процесса:

1. Начнем деление: Мы делим 5 на 37. Поскольку 5 меньше 37, мы не можем получить целое число. Поэтому мы добавляем запятую и добавляем нули.
2. Записываем 5.0: Теперь мы делим 50 на 37. 37 помещается в 50 один раз, так как 37 * 1 = 37.
3. Вычитаем: 50 - 37 = 13. Теперь мы добавляем еще один ноль, чтобы получить 130.
4. Делим 130 на 37: 37 помещается в 130 три раза (37 * 3 = 111).
5. Вычитаем: 130 - 111 = 19. Добавляем еще один ноль, чтобы получить 190.
6. Делим 190 на 37: 37 помещается в 190 пять раз (37 * 5 = 185).
7. Вычитаем: 190 - 185 = 5. Теперь мы снова добавляем ноль, чтобы получить 50, и мы вернемся к предыдущему шагу.

Таким образом, мы видим, что после первого деления, результат начинает повторяться. Это означает, что дробь 5/37 в десятичной форме будет:

0.135135135...

Где "135" - это период, который повторяется бесконечно. Мы можем записать это как:

0.(135)

Таким образом, дробь 5/37 в виде десятичной периодической дроби равна 0.(135).